38 garantizar el libre y pleno de los derechos reconocidos por la Convención a toda persona que se encuentre bajo su jurisdicción (artículo 1.1) 148 . 144. En el mismo sentido, la Corte ha indicado que las víctimas y sus familiares tienen el derecho, y los Estados la obligación, a que lo sucedido a éstas sea efectivamente investigado por las autoridades del Estado; se siga un proceso contra los presuntos responsables de estos ilícitos; en su caso, se les impongan las sanciones pertinentes, y se reparen los daños y perjuicios que dichos familiares han sufrido 149 . Según lo anterior, las autoridades estatales, una vez tienen conocimiento de un hecho de violación de derechos humanos, en particular de los derechos a la vida, integridad personal y libertad personal 150 , tienen el deber de iniciar ex officio y sin dilación, una investigación seria, imparcial y efectiva 151 , la cual debe llevarse a cabo en un plazo razonable 152 . 145. En cuanto a la razonabilidad del plazo, la Corte ha señalado que el derecho de acceso a la justicia no se agota con el trámite de procesos internos, sino que las averiguaciones deben ser realizadas por todos los medios legales disponibles y deben estar orientadas a la determinación de la verdad 153 . En la misma línea, la Corte ha indicado que el Estado tiene el deber de asegurar que se efectúe todo lo necesario para conocer la verdad de lo sucedido y para que se sancione a los eventuales responsables 154 , involucrando a toda institución estatal 155 . Asimismo, la Corte ha establecido, respecto al principio del plazo razonable contemplado en el artículo 8(1) de la Convención Americana, que es preciso tomar en cuenta tres elementos para determinar la razonabilidad del plazo en el que se desarrolla un proceso: a) complejidad del asunto, b) actividad procesal del interesado y c) conducta de las autoridades judiciales. No obstante, la pertinencia de aplicar esos tres criterios para determinar la razonabilidad del plazo de un proceso depende de las circunstancias de cada caso 156 . 148 párr. 287. Corte I.D.H., Caso de las Masacres de Ituango Vs. Colombia. Sentencia de 1 de julio de 2006. Serie C No. 148, 149 Corte I.D.H., Caso García Prieto y otros Vs. El Salvador. Excepción Preliminar, Fondo, Reparaciones y Costas. Sentencia de 20 de noviembre de 2007. Serie C No. 168, párr. 103; Corte I.D.H., Caso Bulacio Vs. Argentina. Excepciones Preliminares, Fondo, Reparaciones y Costas. Sentencia de 18 de Septiembre de 2003. Serie C No. 100, párr. 114; y Corte I.D.H., Caso del Penal Miguel Castro Castro Vs. Perú. Sentencia de 25 de noviembre de 2006. Serie C No. 160, párr. 382. 150 Corte I.D.H., Caso Cantoral Huamaní y García Santa Cruz Vs. Perú. Excepción Preliminar, Fondo, Reparaciones y Costas. Sentencia de 10 de julio de 2007. Serie C No. 167, párr. 100. 151 Corte I.D.H., Caso García Prieto y otros Vs. El Salvador. Excepción Preliminar, Fondo, Reparaciones y Costas. Sentencia de 20 de noviembre de 2007. Serie C No. 168, párr. 101; Corte I.D.H., Caso de los Hermanos Gómez Paquiyauri Vs. Perú. Sentencia de 8 de julio de 2004. Serie C No. 110, párrs. 146; Corte I.D.H., Caso Cantoral Huamaní y García Santa Cruz Vs. Perú. Excepción Preliminar, Fondo, Reparaciones y Costas. Sentencia de 10 de julio de 2007. Serie C No. 167, párr. 130. 152 Corte I.D.H., Caso Bulacio Vs. Argentina. Sentencia de 18 de septiembre de 2003. Serie C No. 100, párr. 114; Corte I.D.H., Caso de la Masacre de la Rochela Vs. Colombia. Sentencia de 11 de mayo de 2007. Serie C. No. 163, párr. 146; Corte I.D.H., Caso del Penal Miguel Castro Castro Vs. Perú. Sentencia de 25 de noviembre de 2006. Serie C No. 160, párr. 382. 153 Corte I.D.H., Caso García Prieto y otros Vs. El Salvador. Excepción Preliminar, Fondo, Reparaciones y Costas. Sentencia de 20 de noviembre de 2007. Serie C No. 168, párr. 101. 154 Corte I.D.H., Caso Bulacio Vs. Argentina. Sentencia de 18 de septiembre de 2003. Serie C No. 100, párr. 114; Corte I.D.H., Caso de la Masacre de la Rochela Vs. Colombia. Sentencia de 11 de mayo de 2007. Serie C. No. 163, párr. 146; Corte I.D.H., Caso del Penal Miguel Castro Castro Vs. Perú. Sentencia de 25 de noviembre de 2006. Serie C No. 160, párr. 382. 155 Corte I.D.H., Caso Cantoral Huamaní y García Santa Cruz Vs. Perú. Excepción Preliminar, Fondo, Reparaciones y Costas. Sentencia de 10 de julio de 2007. Serie C No. 167, párr. 130; Corte I.D.H., Caso de la Masacre de Pueblo Bello Vs. Colombia. Sentencia de 31 de enero de 2006. Serie C No. 140, párr. 120; y Corte I.D.H., Caso Huilca Tecse Vs. Perú. Sentencia de 3 de marzo de 2005. Serie C No. 121, párr. 66. Corte I.D.H., Caso de la Masacre de Pueblo Bello Vs. Colombia. Sentencia de 31 de enero de 2006. Serie C No. 140, párr. 171. 156