36 situación de respeto o de violación de los derechos de las personas bajo la jurisdicción de un determinado Estado. 77. Los Estados tienen el deber de facilitar los medios necesarios para que los defensores de derechos humanos realicen libremente sus actividades55; protegerlos cuando son objeto de amenazas para evitar los atentados a su vida e integridad; abstenerse de imponer obstáculos que dificulten la realización de su labor, e investigar seria y eficazmente las violaciones cometidas en su contra, combatiendo la impunidad. 78. Como consecuencia de la muerte de Gilson Nogueira de Carvalho, el Estado inició una investigación policial el 20 de octubre de 1996, en la que se consideraron distintas hipótesis sobre la autoría del homicidio. Una de ellas relacionaba la muerte a las denuncias públicas realizadas por Gilson Nogueira de Carvalho como defensor de derechos humanos, respecto de la actuación de un supuesto grupo de exterminio denominado “muchachos de oro”, que estaría formado por funcionarios y agentes de policía del despacho de Maurílio Pinto de Medeiros, quien en la época de la muerte de Gilson Nogueira de Carvalho era el Subsecretario de Seguridad Pública del Estado de Rio Grande do Norte. En razón de las denuncias del abogado se iniciaron investigaciones a diversos integrantes de la policía del Estado de Rio Grande do Norte por la supuesta comisión de homicidios, secuestros y torturas (supra párrs. 67.2, 67.7, 67.8 y 67.10). 79. En el presente caso, la Corte tomó en cuenta el acervo probatorio y los alegatos presentados por las partes, y efectuó un acucioso examen del conjunto de las actuaciones policiales y judiciales realizadas a partir del 10 de diciembre de 1998, es decir, desde la fecha de reconocimiento de la competencia contenciosa de este Tribunal por el Estado. 80. La Corte recuerda que corresponde a los tribunales del Estado el examen de los hechos y las pruebas presentadas en las causas particulares. No compete a este Tribunal sustituir a la jurisdicción interna estableciendo las modalidades específicas de investigación y juzgamiento en un caso concreto para obtener un mejor o más eficaz resultado, sino constatar si en los pasos efectivamente dados a nivel interno se violaron o no obligaciones internacionales del Estado derivadas de los artículos 8 y 25 de la Convención Americana. 81. De lo expuesto, la Corte restringió su análisis a los hechos producidos en el período sobre el que tiene competencia, análisis realizado en los términos del párrafo 79 de la presente Sentencia, y considera que no se ha demostrado que el Estado haya violado los derechos a la protección y a las garantías judiciales, establecidos en los artículos 8 y 25 de la Convención Americana, en relación con Jaurídice Nogueira de Carvalho y Geraldo Cruz de Carvalho. 55 Cfr. Caso de las Personas Privadas de Libertad en la Penitenciaría “Dr. Sebastião Martins Silveira” en Araraquara. Medidas Provisionales, supra nota 52, considerando vigésimo cuarto; Caso Del Internado Judicial De Monagas (“La Pica”). Medidas Provisionales. Resolución de la Corte Interamericana de Derechos Humanos de 9 de febrero de 2006, considerando decimocuarto; Caso Mery Naranjo y otros. Medidas Provisionales, supra nota 52, considerando octavo; y Caso de la Fundación de Antropología Forense de Guatemala. Medidas Provisionales. Resolución de la Corte Interamericana de Derechos Humanos de 9 de febrero de 2006, considerando décimo segundo.